通用函数与特殊值

NumPy 提供了一批对数组逐元素运算的函数，以及 NaN/Inf 等特殊浮点值的处理方式。

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单参数通用函数

a = np.array([-4, -2, 0, 2, 4])

np.abs(a)       # [4 2 0 2 4] —— 绝对值
np.sqrt(a)      # 平方根（负数 → NaN）
np.square(a)    # 平方
np.exp(a)       # e 的幂
np.log(a)       # 对数

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取整函数

NumPy 支持四种取整方式：

a = np.array([-1.7, -1.2, 0.5, 1.2, 1.7])

np.floor(a)     # [-2. -2.  0.  1.  1.] —— 向下取整
np.ceil(a)      # [-1. -1.  1.  2.  2.] —— 向上取整
np.trunc(a)     # [-1. -1.  0.  1.  1.] —— 向零取整（截断小数部分）
np.round(a)     # [-2. -1.  0.  1.  2.] —— 四舍五入

四种取整方向图解：

  -2       -1        0        1        2
   |--------|--------|--------|--------|
        ↑-1.7    ↑0.5     ↑1.7
        ↑-1.2            ↑1.2

floor:  ↓       ↓                 ↓        (往更小的方向)
ceil:         ↓             ↓       ↓      (往更大的方向)
trunc:           ↓    ↓      ↓      (往零靠拢)
round:        ↓       ↓      ↓     ↓      (四舍五入，.5往绝对值大的方向)

分离整数与小数

np.modf([1.5, 2.7, 3.1])
# (array([0.5, 0.7, 0.1]), array([1., 2., 3.]))
# 返回 (小数部分, 整数部分) 两个数组

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两数组运算

a = np.array([3, 7, 2, 9])
b = np.array([5, 2, 8, 4])

np.maximum(a, b)   # [5 7 8 9] —— 逐位置取最大值
np.minimum(a, b)   # [3 2 2 4] —— 逐位置取最小值

这与 a.max() / b.max() 不同——后者返回整个数组的最大值（一个数），maximum 返回逐位置比较的结果（一个数组）。

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特殊值：NaN（Not a Number）

出现场景：0/0、负数的平方根、np.nan 本身

a = np.arange(5)
b = a / a          # [nan, 1., 1., 1., 1.] —— 0÷0 = NaN

# 核心陷阱：NaN 不等于任何值，包括它自己！
np.nan == np.nan     # False！ ← 极少数不等于自身的值

# 必须用 np.isnan 判断
np.isnan(b)          # [True, False, False, False, False]
b[~np.isnan(b)]      # [1. 1. 1. 1.] —— 过滤掉 NaN

为什么 0/0 不直接报错？大数据集中可能只有少量除零情况，报错会让整个计算中断——用 NaN 标记异常值更合理。

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特殊值：Inf（Infinity，无穷大）

出现场景：非零数 ÷ 0

a = np.array([4, 5, 6, 7])
b = np.array([0, 1, 0, 2])
a / b                    # [inf, 5., inf, 3.5]

# 判断和过滤
np.isinf(a / b)          # [True, False, True, False]
result = a / b
result[result != np.inf]  # [5., 3.5]

# inf 比任何数都大
np.inf > 999999999       # True